Question

06) Determine o valor de y de maneira que os pontos P(1, 3), Q(3, 4) e R(y, 2) sejam os vértices de um triângulo qualquer (não estão alinhados).

Answer 1

Resposta:

  y DEVERÁ SER DIFERENTE DE - 1

Explicação passo-a-passo:

06) Determine o valor de y de maneira que os pontos P(1, 3), Q(3, 4) e R(y, 2) sejam os vértices de um triângulo qualquer (não estão alinhados)

Se os pontos não estão alinhados, o determinante a seguir será diferentes de 0 (zero)

                 $\left[\begin{array}{ccc}1&3&1\\3&4&1\\y&2&1\end{array}\right] \neq 0$

O determinante, pelo processo convencional, será

                 D = (4y + 2 + 9) - (4 + 3y + 6)

Resolvendo

                    D = 4y + 2 + 9 - 4 - 3y - 6

                    D = y + 1

Pela condição estabelecida

                    D ≠ 0

                    y + 1 ≠ 0

                    y ≠ - 1