Question

06 - Determine k de modo que a função abaixo seja crescente.
a) f(x) = -2 + (4k – 1)x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

para ser crescente 4k-1tem de ser superior a 0 logo

4k-1>0<=>k>1/4

Answer 2

É sabido que, numa função do 1º grau, pelo valor do coeficiente "a" sabemos se a função é crescente ou decrescente.

• Se a função for crescente, o coeficiente "a" é positivo.
• Se a função for decrescente, o coeficiente "a" é negativo.

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**obs: uma função afim é definida por: f(x) = ax + b

Na função dada: f(x) = – 2 + (4k – 1)x, temos os coeficientes:

• a = 4k – 1
• b = – 2

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Assim, se queremos determinar k para que a função seja crescente, "a" deve ser positivo:

$\begin{array}{l}\\\sf a > 0\\\\\sf4k-1 > 0\\\\\sf1+4k-1 > 0+1\\\\\sf4k > 1\\\\\sf\dfrac{4k}{4} > \dfrac{1}{4}\\\\\!\boxed{\sf k > \dfrac{1}{4}}\\\\\end{array}$

Assim, para que a função seja crescente, k deve assumir valores maiores que 1/4.

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Att. Nasgovaskov

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