Question

06) Determine a distância focal da elipse de equação: 3x² + 4y² = 12 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Nenhuma das alternativas.

Answer 1

letra e)

dividide toda a equação por 12:

$\frac{3}{12} {x}^{2} + \frac{4}{12} {y}^{2} = \frac{12}{12}$

simplificando fica:

$\frac{1}{4}^{ \div 3} {x}^{2} + \frac{1}{3}^{ \div 4} {y}^{2} = 1$

temos que 4>3 portanto o eixo maior está no eixo das abscicssas(x)

a²=4

a=2

b²=3

b=√3

aplicando Pitágoras pra descobrir o foco:

a²=b²+c²

4=3+c²

c²=4-3

c=√1→ 1

Os focos são: F1(-1,0) e F2(1,0)

Letra a)

Espero ter ajudado.