Question

06. Considere um planeta fictício em que há quatro tipos de animais: os ápodes (a), sem patas; os bípedes (b), com
duas patas; os quadrúpedes (q), com quatro patas, e os octopodes (o), com oito patas. Sabe-se que, nesse planeta,
há 100 animais ao todo, sendo que os bípedes e os quadrúpedes juntos possuem 174 patas, os ápodes, os
quadrúpedes e os octópodes juntos possuem 440 patas e os bípedes e os octópodes juntos possuem 374 patas.
Assim, nesse planeta há

a) 3 ápodes, 31 bípedes, 28 quadrúpedes e 41 octópodes.
b) 3 ápodes, 27 bípedes, 30 quadrúpedes e 40 octópodes.
c) nenhum ápode, 31 bípedes, 28 quadrúpedes e 41 octópodes.
d) nenhum ápode, 27 bípedes, 30 quadrúpedes e 40 octopodes.
e) nenhum ápode, 23 bípedes, 36 quadrúpedes e 41 octópodes.​

Answer 1

Resposta:

b) 3 ápodes, 27 bípedes, 30 quadrúpedes e 40 octópodes.

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre sistema de equação.

2b + 4q = 174 (I)

0a + 4q + 8o = 440 (II)

2b +8o = 374 (III)

Isolando quadrúpedes em I, temos:

4q = 174 - 2b (IV)

Substituindo em II, temos:

174 - 2b + 8o  = 440

-2b + 8o = 440 - 174

8o = 266 + 2b (V)

Substituindo em III, temos

2b + 266 + 2b = 374

4b = 374 - 266

b = 54 ⇒ 27 bípedes

Substituindo em IV temos:

4q = 174 - 54

q = 30 quadrúpedes

Substituindo em V temos:

8o = 266 +54

o = 40 octópodes.

Total de animais:

100 - 27 - 30 - 40 = 3⇒ ápodes.

Alternativa b

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Sucesso nos estudos!!!