Question

06) (Cespe-UnB) Julgue os itens seguintes:

7 O quinto termo da P. A. ( 8 ; x ; 4 ;… ) é zero.


8 Se o lado, a diagonal e a área de um quadrado estão em progressão aritmética nessa ordem, então o lado mede 2.


9 Numa progressão aritmética: a1 + an = a2 + an – 1.

justifique a questão errada.
gabarito: 7C, 8E, 9C​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

7) Primeiro vamos achar a razão: a3= a1 + 2r --> 4= 8 +2r --> -4 = 2r--> r= -2

agora devemos encontrar o 5° termo. a5= a1 + 4r --> a5= 8 -8--> a5=0  

8) Seja, L a medida do lado, então a diagonal será Lraiz2, e área L²

 Temos uma P.a de 3 termos: (L, Lraiz2, L²). Pela propriedade de P.a:

  Lraiz2 =(L+ L²)/2 --> 2Lraiz2 = L + L² --> L² + L - 2Lraiz2=0 -->

  L(L + 1 - 2raiz2) =0   --> L=0 (não convém)

 ou L +1 - 2raiz de 2 =0  --> L = 2raiz2 -1

9) a1 +an = a2 + an - 1 --> a1 - a2 = an-1 - an. (Consideremos n=2)

a1 - a2 = a1 - a2