Question

06 – (Banco do Simave) Considere os três problemas seguintes.
• Problema I: Com os 20 alunos de uma turma, de quantas maneiras se pode escolher uma comissão de formatura com 4 pessoas, composta por um presidente, um vice-presidente, um tesoureiro e um secretário?
• Problema II: De quantas maneiras se podem sortear 3 prêmios iguais entre 100 pessoas?
• Problema III: De quantos modos Pedro pode arrumar 10 livros distintos, lado a lado, em uma estante?

Em quais desses problemas os agrupamentos considerados são distinguíveis pela ordem de seus elementos?
a) Nos problemas I e II, apenas.
b) Nos problemas I e III, apenas.
c) Nos problemas II e III, apenas.
d) Em todos esses três problemas.

Me ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

Letra D) Em todos esses três problemas.

Explicação passo-a-passo:

Problema 1:

C20,4

C= N!/K! . (N-K)!

C= 20!/4! . (20-4)!

C= 20.19.18.17.16!/4! . 16! (Corta o 16! em cima e embaixo)

C= 116280/24

C= 4845

Problema 2:

C100,3

C= 100!/3! . (100-3)!

C= 100 . 99 . 98 . 97!/6 . 97! (Corta o 97! em cima e embaixo)

C= 970200/6

C= 161700

Problema 3:

C10,1

C= 10!/1! . (10-1)

C= 10!/1 . 9!

C= 10 . 9!/ 1 . 9! (Corta o 9! em cima e embaixo)

C= 10/1

C= 10

Não tenho certeza das respostas, mas espero ter ajudado

Answer 2

Resposta: Letra A: Nos problemas I e II

Explicação passo-a-passo: No problema I é pedido de quantas maneiras se formam uma comissão de formatura, mas é falado que tem um presidente, um vice, um tesoureiro e um secretário. Sendo assim, uma posição é mais importante que a outra, determinando a importância da ordem das pessoas que estão lá.

No problema II é pedido maneiras de se sortear 3 prêmios entre 100 pessoas. Sendo assim, se você não for sorteado, não levará o prêmio, importando assim a ordem do sorteio.