Question

05 - Utilizando o teorema de Pitágoras e as relações métricas no triángulo retângulo, determine os
valores de a, n, ceh no triángulo abaixo.
A
с
6
..
с
B
n
H
4
a

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Fisso Assim!

Answer 2

Os valores de a, n, c e h no triângulo abaixo são, respectivamente: 9, 5, 3√5 e 2√5.

O teorema de Pitágoras nos diz que:

• O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos (a² = b² + c²).

Sendo assim, no triângulo retângulo ABH, a medida do cateto h vale:

6² = h² + 4²

36 = h² + 16

h² = 36 - 16

h² = 20

h = 2√5.

Existe uma relação métrica que diz:

• h² = m.n, sendo m e n as projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

Então, a medida da projeção n é:

20 = 4.n

n = 5.

Consequentemente, a medida da hipotenusa a é:

a = 5 + 4

a = 9.

Por fim, vamos utilizar o teorema de Pitágoras para calcular a medida do cateto c:

9² = 6² + c²

81 = 36 + c²

c² = 81 - 36

c² = 45

c = 3√5.