Question

(05) (Unip-SP) Uma rua EF é reta e tem 4,0 km de comprimento. Um carro A, com velocidade constante de módulo 20 m/s, parte da extremindade E indo para a extremidade F e outro carro B, com velocidade constante de módulo 25 m/s, part de F indo para E, 20 s depois da partida de A. Com relação a esse enunciado, podemos afirmar que os carros A e B se cruzam? R(t:100s & Sa: 2 km) ?

Answer 1

80s após a partida de B, no ponto médio da rua EF.

Answer 2

Resposta : b) 80s e no ponto médio de EF

Tendo em conta que o carro A sai 20s antes do B, precisamos saber qual foi a distância percorrida por A nesse intervalo de tempo.

Isolando o ΔS na fórmula de velocidade média:

ΔS=Δt . VM

O tempo e a velocidade média do veículo foram dadas no enunciado.

ΔS=20s . 20m/s

ΔS=400m

Ou seja, A percorreu 400m antes da partida de B. Quando os dois se encontram podemos igualar os espaços percorridos e o tempo de ambos, visto que os dois estão no mesmo ponto e levaram o mesmo tempo para chegar.

$S_{A}=S_{B}$

Pela função horária dos espaços:

$S=S_{0}+v.t$

$S_{0A}+v_{A} .t=S_{0B}+v_{B} .t$

A posição inicial de A é de 400m, já que partiu 20s antes de B.

$400m+20.t=0+25.t$

$400=25t-20t$

$t=\frac{400}{5}$

$t=80s$

Agora sabemos que 80s após a partida de B, ou seja 100s após a partida de A, há o encontro.

Analisando as alternativas temos que a distância percorrida de B que parte da extremidade de F, será:

$S=S_{0} +v.t$

$S=0+25.t$

$S=2000m$

E como no enunciado foi dada a distância de EF sendo igual a 4km, os 2000m de B é exatamente o ponto médio de EF.