05. Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à
venda quando estas atingem 30 centímetros de altura. Esse
jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em
função do tempo, e deduziu uma fórmula que calcula a
altura em função do tempo, a partir do momento em que a
planta brota do solo até o momento em que ela atinge sua
altura máxima de 40 centímetros. A fórmula é h = 5.log (t+1).em t é o tempo contado em dia é h,a altura da planta em centímetro.Em quanto tempo, em dia ,ela alcançará sua máxima? Me ajudemmm por-favor é urgente
Soluções para a tarefa
Acredito que na sua pergunta está faltando a base do Logaritmo. Como deixou vazio, a base é 10. O cálculo ficou gigante em número de dias.
40 = 5 . log (t+1)
40/5 = log (t+1)
8 = log (t+1)
10^8 = t+1
100 000 000 = t+1
t = 99 999 999
Trocando a base para 2
2^8 = t+1
256 = t+1
t = 255
Trocando a base para 3
3^8 = t+1
6561 = t+1
t = 6550
Em 255 dias a planta ornamental atinge a altura máxima de 40 cm.
Essa questão trata sobre logaritmos.
O que são logaritmos?
Logaritmos são uma forma de representar exponenciações de uma base. Assim, temos que a expressão loga(b) = x indica que a base a elevada à potência x resulta no logaritmando b.
Para encontrarmos o valor t de dias para que a árvore atinja a altura máxima de 40 cm, devemos igualar a fórmula do crescimento a esse valor.
- Com isso, obtemos que 40 = 5㏒2(t + 1).
- A partir disso, obtemos que ㏒2(t + 1) = 40/5 = 8.
- Com isso, temos que 2⁸ = t + 1.
- Portanto, 256 = t + 1, ou t = 256 - 1 = 255.
- Assim, concluímos que em 255 dias a planta ornamental atinge a altura máxima de 40 cm.
Para aprender mais sobre logaritmos, acesse:
brainly.com.br/tarefa/47112334
#SPJ2
