Question

05) Sobre um corpo de massa 800 g agem as três forças representadas na figura a seguir. Qual o valor da aceleração adquirida pelo corpo em m/s²?

a) 0,062
b) 69,5
c) 62,5
d) 71,6

Answer 1

A aceleração pode ser encontrada através do princípio fundamental da dinâmica (segunda lei de Newton) e o seu valor é:

$\Large\red{\boxed{\boxed{\sf Letra~C \rightarrow \alpha = 62,5~m/s^2}}}$

• Forças só podem anular integral ou parcialmente forças que estão em mesma direção. Observe que a $\sf F_1$ tem mesma direção que $\sf F_2$, mas estão em sentidos opostos. Por isso haverá uma subtração entre elas.

Assim; a Força resultante entre essas duas forças será:

$\sf F_{2,1} = 60 - 20$

$\boxed{\sf F_{2,1} = 40~N}$

• Agora que temos a resultante entre a força 1 e 2, precisamos calcular a resultante entre a nova força 2 que chamei de $\sf F_{2,1}$ e a força 3.

Observe que $\sf F_{3}$ é perpendicular em relação à $\sf F_{2,1}$.

A nossa resultante será calculada através de pitágoras

porque temos um triângulo retângulo. O sentido e direção podemos descobrir através da lei dos paralelogramos.

Entretanto podemos dizer só de olhar, qual será o sentido e direção da força resultante total do sistema.

Imagine que temos duas forças restantes (já que a força 1 já calculamos a resultante com a força 2), a força 2 e a força 3. A resultante entre essas duas tem que ter ao mesmo tempo a sua seta voltada para baixo e voltada para a direita. Portanto, a força resultante terá a direção diagonal e sentido inferior direito.

Calculando por pitágoras:

$\sf (F_r)^2 = (F_2,1)^2 + (F_3)^2$

$\sf (F_r)^2 = (40)^2 + (30)^2$

$\sf (F_r)^2 = 1600 + 900$

$\sf (F_r)^2 = 2500$

$\sf F_r = \sqrt{2500} \rightarrow \boxed{\sf F_r = 50~N}$

• Por último, iremos calcular a aceleração através do princípio da dinâmica.

$\Huge\boxed{\sf F_r = m \cdot \alpha}$

Onde:

$\sf F_r \rightarrow forc_{\!\!,}a~resultante~(em~\red{\sf N})$

$\sf \alpha \rightarrow acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o~(em~\red{\sf m/s^2})$

$\sf m \rightarrow massa~(em~\red{\sf kg})$

Dados:

$\sf F_r = 50~N$

$\sf m = 800~g \rightarrow \red{\sf 0,8~kg}$

$\sf \alpha = ?$

Substituindo:

$\sf F_r = m \cdot \alpha$

$\sf m \cdot \alpha = F_r$

$\sf \alpha = \dfrac{F_r}{m}$

$\sf \alpha = \dfrac{50}{0,8}$

$\Large\red{\boxed{\boxed{\sf \alpha = 62,5~m/s^2}}}$

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos