05- Se o terceiro termo de uma PG é 28 e o quarto termo é 56 quais são os 5 primeiros termos dessa progressão geométrica? a) 6, 12, 28, 56, 104 b) 7, 18, 28, 56, 92 c) 5, 9, 28, 56, 119 d) 7, 14, 28, 56, 112
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Se o 3º 28 e o 4º é 56, logo, a razão vale :
56 : 28 = 2 ( q )
a3 = a1 .q²
28 = a1 .2²
28 = 4a1
a1 = 28/4
a1 = 7
a2 = a1 .q
a2 = 7 . 2
a2 = 14
a5 = a4.q
a5 = 56 .2
a5 = 112
PG ( 7 , 14 , 28 , 56 , 112 )
Os cinco primeiros termos dessa progressão geométrica são: 7, 14, 28, 56 112
Sabendo que a3 = 28 e a4 = 56, podemos encontrar a razão dessa progressão geométrica:
q = 56/28 = 2
Agora, vamos calcular o primeiro termo:
a3 = a1 . q²
a1 = a3/q²
a1 = 28/2²
a1 = 28/4
a1 = 7
Cálculo do segundo termo:
a2 = a1 . q
a2 = 7 . 2
a2 = 14
Por último, o cálculo do quinto termo:
a5 = a1 . q⁴
a5 = 7 . 2⁴
a5 = 7 . 16
a5 = 112
Assim, temos os primeiros cinco termos dessa progressão geométrica:
7, 14, 28, 56 112
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