Question

05) Qual é o valor da seguinte expressão ∛27 + ∜16

Answer 1

Para poder efetuar essa soma, antes deve-se decompor os radicandos em fatores primos e escrevê-los de forma que fiquem elevados a potência igual ao índice do radical.

No primeiro termo, devemos decompor o número 27 e escrevê-lo com o expoente 3 (porque o índice do radical é 3)

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1

3^3

No segundo termo, devemos decompor o número 16 e escrevê-lo de forma que fique com o expoente 4

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

2^4

Encontrada a forma faturada, ela será o novo radicando (número que fica abaixo da raiz)

$\sqrt[3]{27} = > \sqrt[3]{ {3}^{3} }$

$\sqrt[4]{16} = > \sqrt[4]{ {2}^{4} }$

Quando o índice do radical for igual for igual ao expoente da potência, o resultado será o número que era o radicando.

$\sqrt[3]{ {3}^{3} } = 3$

$\sqrt[4]{ {2}^{4} } =2$

Agora podemos fazer a soma

A expressão original é equivalente a

3 + 2

E o valor dela é 5