05. (PC/SP – Oficial Administrativo – VUNESP) Em uma empresa com 5 funcionários, a soma dos dois menores salários é R$ 4.000,00, e a soma dos três maiores salários é R$ 12.000,00. Excluindo-se o menor e o maior desses cinco salários, a média dos 3 restantes é R$ 3.000,00, podendo-se concluir que a média aritmética entre o menor e o maior desses salários é igual a?
Soluções para a tarefa
Temos 5 funcionários. Chamaremos de:
Classificação salarial: ordem decrescente
A = salário do funcionário 1 → Maior salário
B = salário do funcionário 2
C = salário do funcionário 3 → Salário intermediário
D = salário do funcionário 4
E = salário do funcionário 5 → Menor salário
A soma dos dois menores salários é igual a R$ 4.000,00:
D + E = 4.000
A soma dos três maiores é igual a R$ 12.000,00:
A + B + C = 12.000
*A e B são os maiores
A média dos três funcionários centrais (excluindo-se os extremos) é igual a R$ 3.000,00:
(B + C + D)/3 = 3.000
B + C + D = 9.000
Vamos fazer uma soma entre as primeiras duas equações justamente por terem todos os salários:
(D + E) + (A + B + C) = (4.000) + (12.000)
A + B + C + D + E = 16.000
Fazendo a subtração dos três restantes, teremos:
A + B + C + D + E - (B + C + D) = 16.000 - (9.000)
A + E = 7.000
Os maiores salários são de 7.000. O exercício pede a média entre eles. Portanto,
Média = (A + E)/2
Média = (7.000)/2
Média = 3.500
A média entre o maior e o menor salário é de R$ 3.500,00.
Bons estudos!
Resposta:
R$3.500,00
Explicação passo-a-passo:
.
. Soma dos 2 menores = R$4.000,00
. Soma dos 3 maiores = R$12.000,00
. Soma dos 5 salários = R$16.000,00
.
. Média entre o menor e o maior
. = (R$16.000,00 - 3. R$3.000,00) / 2
. = (R$16.000,00 - R$9.000,00) / 2
. = R$7.000,00 / 2
. = R$3.500,00
.
(Espero ter colaborado)