Question

05.(PC-SC) Em uma cidade, a razão entre agentes policiais homens e agentes policiais mulheres é 4:12. Sabe-se também que o número de agentes mulheres excede o número de agentes homens em 16. Para que a razão entre o número de agentes homens e o número de agentes mulheres passe para 1:2, qual o número de agentes homens é necessário contratar (sem contratar nenhuma agente mulher)?

Answer 1

Resolução:

No inicio temos:

homens = H

mulheres = H + 16

A razão no inicio era de 4/12

portanto temos:

H/(H + 16) = 4/12

12H = 4(H + 16)

12H = 4H + 64

12H - 4H = 64

8H = 64

H = 64/8

H = 8 ( homens)

inicialmente tínhamos, 8 Homens e 16 + 8 = 24 mulheres.

para termos 1/2, para os homens serem metade das mulheres precisamos de 12 homens como já temos 8 precisamos de mais 4 homens:

resposta 4 homens.

bons estudos:

Answer 2

Resposta: 4 (quatro) agentes homens

Explicação passo-a-passo:

A razão entre o número de agentes homens e o número de agentes mulheres (nessa ordem) é igual a 4/12 = 1/3. Com isso, obteremos:

Agentes Homens: x

Agentes Mulheres: 3x

e

x + 16 = 3x =>

3x - x = 16 =>

2x = 16 =>

x = 16/2 =>

x = 8

Acarretando...

Agentes Homens: x = 8

Agentes Mulheres: 3x = 24

Chamaremos de y o número de agentes homens que deverão ser contratados, com isso obteremos a seguinte equação:

(8 + y)/24 = 1/2 =>

(y + 8)/24 = 1/2 =>

(y + 8)/12 = 1 =>

y + 8 = 12 =>

y = 12 - 8 =>

y = 4 agentes homens

Abraços!