05) Observe os gráficos apresentados nos planos cartesianos abaixo
Qual desses gráficos representa uma função
f: IR - IR tal que y = f(x)?
A) I
B) II.
C) III.
D) IV.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Letra D
Pois o domínio = para todos os números reais de x que resultam o y
Y= f(x)= a^x
Bons estudos
Observando os gráficos apresentados, pode-se concluir que somente o gráfico IV representa uma função f: IR → IR tal que y = f(x).
Uma relação entre conjuntos só pode ser considerada uma função, quando cada elemento do conjunto X está relacionado a um único elemento do conjunto Y.
No gráfico I, temos uma reta vertical que cruza o eixo das abcissas em x = 1. Então, para x = 1, podemos ter vários valores de y associados a esse valor de x. Logo, esse gráfico não pode ser uma função.
No gráfico II, temos uma elipse, onde para x = 0, temos y = 2 e y = -2. Portanto, não pode ser uma função, pois para um mesmo valor de x temos mais de um valor de y associado.
No gráfico III, temos um formato parabólico, onde para x = 0, temos y = 2 e y = -2. Também não cumpre os requisitos para ser uma função.
No gráfico IV, para cada x, temos somente um valor de y associado, como ocorre em x = 2 e y = 0 (apenas um valor de y associado ao valor de x). Logo, é uma função.
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