Question

05) O mais amplo domínio para a função real de variável real, é:

f(x) = √x-1
√2-x

a) ]-∞, 1]
c) ]1, 2]
e) [1, 2[
b) [2, +∞[
d) [-1, 2[

Answer 1

Resposta:

·           e) [1, 2[

Explicação passo a passo:

·          

·           f(x) = √g(x) ⇒ g(x) ⩾ 0

·           f(x) = g(x)/h(x) ⇒ h(x) ≠ 0

·          

·           f(x) = √(x - 1) / √(2 - x) ⇒

·           ⇒ x - 1 ⩾ 0  (i),  √(2 - x) ≠ 0  (ii),  2 - x ⩾ 0  (iii)

·          

·           (i) :

·           x - 1 ⩾ 0

·           x ⩾ 1

·          

·           (ii) :

·           √(2 - x) ≠ 0

·           2 - x ≠ 0

·           x ≠ 2

·          

·           (iii) :

·           2 - x ⩾ 0

·           x ⩽ 2

·          

·           D(f) = x ∈ [1, ∞] ∩ ]- ∞, 2] - 2

·           D(f) = x ∈ [1, 2] - 2

·           D(f) = x ∈ [1, 2[