Question

05 - Num trapézio isósceles, as bases medem 20 cm e 12 cm. Cada lado não paralelo do trapézio mede 5 cm. Calcule a medida da altura do trapézio.

Answer 1

Resposta:

A altura do trapézio é igual a 3 cm

Explicação passo-a-passo:

Acompanhe o raciocínio na figura do anexo:

ABCD é o trapézio. Nele, você tem:

AB = 12 cm = Base menor

CD = 20 cm = Base maior

BC = AD = lados não paralelos

Desloque a base menor para baixo, até que ela coincida com a base maior. Você obterá os pontos E e F, de modo que:

EF = AB = 12 cm

Então, como

DE + EF + FC = CD = 20 cm

DE + FC = 20 cm - EF

DE + FC = 20 cm - 12 cm

DE + FC = 8 cm

E como DE = FC

2DE = 8 cm

DE = 8 cm/2

DE = 4 cm

Como o triângulo AED é retângulo, para obter a medida de AE, que é a altura do trapézio (h), aplique o Teorema de Pitágoras:

AD² = DE² + h²

5² = 4² + h²

h² = 25 - 16

h² = 9

h = √9

h = 3 cm