05) (M100955H6) Considere uma função f de IR em IR, tal que a lei de formação dessa função é f (x) 2 x = - 1. Qual é o intervalo em que essa função é positiva? A) {x IR \ x > – 2}. B) {x IR \ x > – 1}. C) {x IR \ x > 0}. D) {x IR \ x < 2}. E) {x IR \ x > 2}.
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Reposta:Letra C
Explicação passo a passo:
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A função f(x) = x/2 - 1 é positiva para intervalo {x ∈ ℝ | x > 2}.
Como realizar o estudo do sinal de uma função?
Para estudar o sinal de uma função devemos determinar para quais valores reais do domínio a imagem da função é positiva, negativa ou nula.
Função de 1° grau
Uma função de primeiro grau possuí o seguinte formato reduzido apresentado abaixo:
y = ax+b
Onde:
- a = Coeficiente angular
- b = Coeficiente linear
Função: y = f(x) = x/2 - 1
Para obter uma imagem positiva y = f(x) deve ser maior que zero:
y > 0 ⇒ 0 > x/2 - 1 ∴ x > 2
Desse modo, concluímos que a função é positiva para intervalo {x ∈ ℝ | x > 2}.
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Anexos:
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