Question

05) (M100765H6) Observe o radical apresentado no quadro abaixo.

Uma potência que representa esse radical é​

Answer 1

Resposta:

$5^{4/3}$

Explicação passo-a-passo:

Em uma das propriedades dos radicais temos:

"Todo radical pode ser escrito na forma de potência com expoente fracionário."

Onde o expoente do radicando se torna o numerador e o índice o denominador.

Nesse caso,a plicamos da seguinte forma:

$\sqrt[3]{5^{4} }$ : O expoente do radicando 4 irá se tornar o numerador na fração da potência, e o índice 3 o denominador.

Sendo assim, temos:

$5^{4/3}$

PS.: Esse foi o raciocínio que tive para a minha reposta, não posso garantir que está certo, entretanto espero ter ajudado de alguma forma.

Answer 2

A potência que representa a raiz $\sqrt[3]{5^4}$ é a potência $5^\frac{4}{3}$. Assim, a alternativa correta é a letra c).

Para resolvermos esse exercício, temos que entender o que é radiciação. A radiciação é a operação inversa da potenciação, e serve para encontrarmos um valor que, ao ser multiplicado n vezes, resulta no valor que estamos passando para a função. Por exemplo, a raiz $\sqrt[3]{125}$ possui como resultado o número 5, pois 5 x 5 x 5 = 125.

Podemos escrever qualquer raiz no formato de fração ao colocarmos o índice da raiz no denominador da fração.

Para o radical $\sqrt[3]{5^4}$, temos que o índice da raiz é 3. Assim, podemos colocar esse valor como denominador na fração do expoente, enquanto o numerador é o número 4.

Assim, obtemos a potência $5^\frac{4}{3}$, tornando correta a alternativa c).

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