Question

05 (FATEC) Sejam a e b números irracionais. Dadas as afirmações:
1) a b é um número irracional.
II) a + b é um número irracional.
III) a - b pode ser um número racional.​

Answer 1

Somente a III) é verdadeira.

Pois,

a×b

$a = \sqrt{3 } \\ b = \sqrt{3} \\ a \times b = \sqrt{3} \times \sqrt{3} = \sqrt{9} =3 \: é \: Racional$

I) Falso.

-------------------------

a + b =

$a = \sqrt{2} \\ b = - \sqrt{2} \\ a + b = \sqrt{2} + (-\sqrt{2} ) = 0 \: é \: Racional$

II) Falso.

--------------------------

a - b

$a = \sqrt{3} \\ b = \sqrt{3} \\ a - b = \sqrt{3} - \sqrt{3} = 0 \\ Então \: pode \: ser \: escrito \: em \: forma \: de \: fração$

0/1 , 0/2 , 0/3 ...

Logo, pode ser racional se a = b.

III) Pode ser racional, verdade.

Bons Estudos!

Answer 2

Resposta:

letra E

Explicação passo-a-passo: