Question

05. Em um hospital, as enfermeiras Paula, Marcela e Lúcia trabalham em sistema de plontoo, Poulo trobor
lha oito dias e folga um; Marcela trabalha 10 dias e folga 2 e lúcia trabalho 12 dias e logo 3. Se os tres
enfermeiras começaram, juntas, o plantão do dia 14/02/2020, em que data os més começoroo um novo
plantão juntas?​

Answer 1

Utilizando calculo de MMC, temos que eles irão se encontrar novamente em 300 dias, que são aproximadamente 10 meses (de 30 dias), então eles irã se encontrar iniciando ciclo juntos novamente em 14 de dezembro.

Explicação passo-a-passo:

Então vamos primeiramente ver quanto tempo dura o ciclo de trabalho + folga de cada um deles:

Paulo = 8 + 1 = 9 dias

Marcela = 10 + 2 = 12 dias

Lúcia = 12 + 3 = 15 dias

Assim temos que desta quantidade de dia eles levam para começarem novamente seus ciclos.

Se eles começaram juntos no dia 14, então queremos saber quando eles vão estar começando juntos de novo, ou seja, queremos saber a quantidade de dias que vai ser multiplo ao mesmo tempo de 9, 12 e 15 dias para que eles encaixem exatamente iguais nos seus ciclos.

Assim queremos descobrir o menor multiplo comum (MMC) de 9, 12 15, assim fazendo este calculo:

9, 12, 15   | 2

9, 6, 15    | 2

9, 3, 15    | 3

3, 1, 5       | 3

1, 1, 5        | 5

1,1,1

Assim temos que este MMC é de:

MMC = 2.2.3.5.5 = 300

Assim eles irão se encontrar novamente em 300 dias, que são aproximadamente 10 meses (de 30 dias), então eles irã se encontrar iniciando ciclo juntos novamente em 14 de dezembro.