Question

05) Determine se o ponto R( - 2, 2) pertence à reta que passa pelos pontos A(-4,-4) B (4,2). alguém responde pra mim fazendo favor preciso muito dessa,eu só achei essa pergunta no ponto Q e preciso no ponto R​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1ª forma de resolução

Para que o ponto R(-2,2) pertença a reta que passa pelos pontos A(-4,-4) e B(4,2) o determinante dos três pontos A,B e R deve ser igual a zero(Condição para que três pontos sejam colineares, ou seja, estejam alinhados). Logo temos:

-2          2          1         -2          2

-4         -4          1         -4         -4

4          2          1          4         2

D=(-2)(-4)(1)+(2)(1)(4)+(1)(-4)(2)-[(4)(-4)(1)+(2)(1)(-2)+(1)(-4)(2)

D=8+8-8-(-16-4-8)

D=8+28=36

Portanto R(-2,2) não pertente a reta que passa pelos pontos A(-4,-4) e B(4,2)

2ª forma de resolução

A(-4,-4); B(4,2); R(-2,2)

Mab= (2+4)/(4+4)--->Mab=6/8--->Mab=3/4

Para que os pontos estejam sobre a mesma reta(estejam alinhados ou ainda sejam colineares) Mab=Mar=Mbr, logo temos:

Mar=Mab---> (2+4)/(-2+4)=3/4---> 6/2=3/4 --->3=3/4 - Falso portanto os pontos não estão alinhados, ou seja, R(-2,2) não pertence a reta que passa por A(-4,-4) e B(4,2).

3ª forma de resolução:

A(-4,-4) ; B(4,2)

Equação da reta que passa por A e B:

Mab= (2+4)/(4+4)--->Mab=6/8--->Mab=3/4

B(4,2) P(x,y) (Um ponto genérico da reta) mab=3/4

3/4= (y-2)/(x-4)--->3x-12=4y-8--->3x-4y-4=0 (Equação geral da reta AB)

R(-2,2) ---> 3(-2)-4(2)-4=0---> -6-8-4=0--->-18=0 Falso, portanto o ponto R(-2,2) não pertente a reta que passa pelos pontos A(-4,-4) e B(4,2)