Question

05) Determine o período, a imagem e construa o gráfico de cada uma das funções abaixo:

Answer 1

Primeiro precisamos entender os conceitos pedidos.

Domínio = todos os valores que x pode ser. No caso de todos os itens, D = R (conjunto dos números reais).

Imagem = intervalo de todos os valores que y pode ser. Sabemos que o seno e cosseno normalmente variam entre -1 e 1. Porém quando há algo do lado de fora da função trigonométrica, como nas letras a e c, estes valores se alterarão.

Período: O gráfico das funções trigonométricas é periódico, ou seja, se repete de acordo com um padrão, o período é o intervalo deste "padrão".

Montamos os gráficos normalmente fazendo uma tabela, nela colocamos os valores de x e da função (y) e depois os transferimos para o plano cartesiano. Nas imagens há como são construídos os gráficos.

a) D = R

I = [-3,3]

Período: 2π

b) D = R

I = [-1,1]

Período: π/2

c) D = R

I = [0,2]

Período: 2π/3

d) D = R

I = [-1,1]

Período: 2π

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Answer 2

Resposta:

a)Período: 2π,    I = [-3,3]

b)Período: π/2   I = [-1,1]

c)Período: 2π/3 I = [0,2]

d)Período: 2π    I = [-1,1]

Explicação passo-a-passo:

Resposta do classroom