Question

05) Determine m de modo que x3 – 4x2 + mx - 5 seja divísível por x – 3.

Answer 1

Se $\sf x^3-4x^2+mx-5$ é divisível por x-3, então x = 3 é raiz. Daí :

$\displaystyle \sf x = 3 \\\\ 3^3-4\cdot 3^2+m\cdot 3-5= 0 \\\\ 27-4\cdot 9 +3m-5=0 \\\\ 27-36-5+3m = 0 \\\\ -14+3m = 0 \\\\ 3m =14 \\\\ \huge\boxed{\sf m = \frac{14}{3}\\\\ }\checkmark$