Question

05)
Determine as medidas x, y e z indicadas
na figura.
2
4
x
.
3
У
N
5
Alguém pode me ajudar nessa tbm por que eu não entendi por favor!!!!​

Answer 1

Resposta:

x = 2$\sqrt{5}$ , y = $\sqrt{29}$ e z = 2

Explicação passo-a-passo:

Teorema de pitágoras: h² + c² + c'²

Vamos nomear os triângulos azul por I), laranja por II) e verde por III) . Se perceber bem, a medida de cada um triângulo completa o outro. Comecemos por I:

h² = c² + c'²

x² = 2² + 4²= 4 + 16 = 20

x = $\sqrt{20}$ = 2$\sqrt{5}$

Vamos partir para II), já que descobrimos a hipotenusa de I) que, consequentemente, é um dos catetos de II):

h² = c² + c'²

y² = 3² + (2$\sqrt{5}$)²

y² = 9 + 20 = 29

y = $\sqrt{29}$

Agora que descobrimos a hipotenusa de II) (consequentemente, hipotenusa de III) ) iremos descobrir o cateto de III) (nomeado de z):

h² = c² + c'²

($\sqrt{29}$)² = 5² + z²

29 = 25 + z²

29 - 25 = 4 = z²

z = $\sqrt{4}$ = 2

Espero ter ajudado, boa madruga e bons estudos!