Question

05- Dadas a lei de formação de cada letra abaixo, encontre os seis primeiros termos de cada sequência abaixo.
a) an= 2+n
b) an= 2.n
c) an= 5n+1
d) an= 1/n
e) an= n²
f) an= 2n+1
g) an= n+5
h) an= (n+1)/2

Answer 1

$a)~\mathsf{a_{n}=2+n}\\\mathsf{a_{1}=2+1=3}\\\mathsf{a_{2}=2+2=4}\\\mathsf{a_{3}=2+3=5}\\\mathsf{a_{4}=2+4=6}\\\mathsf{a_{5}=2+5=7}\\\mathsf{a_{6}=2+6=8}$

$b)~\mathsf{a_{n}=2.n}\\\mathsf{a_{1}=2.1=2}\\\mathsf{a_{2}=2.2=4}\\\mathsf{a_{3}=2.3=6}\\\mathsf{a_{4}=2.4=8}\\\mathsf{a_{5}=2.5=10}\\\mathsf{a_{6}=2.6=12}$

$c)~\mathsf{a_{n}=5n+1}\\\mathsf{a_{1}=5.1+1=6}\\\mathsf{a_{2}=5.2+1=11}\\\mathsf{a_{3}=5.3+1=16}\\\mathsf{a_{4}=5.4+1=21}\\\mathsf{a_{5}=5.5+1=26}\\\mathsf{a_{6}=5.6+1=31}$

$d)~\mathsf{a_{n}=\dfrac{1}{n}}\\\mathsf{a_{1}=\dfrac{1}{1}=1}\\\mathsf{a_{2}=\dfrac{1}{2}}\\\mathsf{a_{3}=\dfrac{1}{3}}\\\mathsf{a_{4}=\dfrac{1}{4}}\\\mathsf{a_{5}=\dfrac{1}{5}}\\\mathsf{a_{6}=\dfrac{1}{6}}$

$e)~\mathsf{a_{n}=n^2}\\\mathsf{a_{1}=1^2=1}\\\mathsf{a_{2}=2^2=4}\\\mathsf{a_{3}=3^2=9}\\\mathsf{a_{4}=4^2=16}\\\mathsf{a_{5}=5^2=25}\\\mathsf{a_{6}=6^2=36}$

$f)~\mathsf{a_{n}=2n+1}\\\mathsf{a_{1}=2.1+1=2+1=3}\\\mathsf{a_{2}=2.2+1=4+1=5}\\\mathsf{a_{3}=2.3+1=6+1=7}\\\mathsf{a_{4}=2.4+1=8+1=9}\\\mathsf{a_{5}=2.5+1=10+1=11}\\\mathsf{a_{6}=2.6+1=12+1=13}$

$g)~\mathsf{a_{n}=n+5}\\\mathsf{a_{1}=1+5=6}\\\mathsf{a_{2}=2+5=7}\\\mathsf{a_{3}=3+5=8}\\\mathsf{a_{4}=4+5=9}\\\mathsf{a_{5}=5+5=10}\\\mathsf{a_{6}=6+5=11}$

$h)~\mathsf{a_{n}=\dfrac{n+1}{2}}\\\mathsf{a_{1}=\dfrac{1+1}{2}=1}\\\mathsf{a_{2}=\dfrac{2+1}{2}=\dfrac{3}{2}}\\\mathsf{a_{3}=\dfrac{3+1}{2}=2}\\\mathsf{a_{4}=\dfrac{4+1}{2}=\dfrac{5}{2}}\\\mathsf{a_{5}=\dfrac{5+1}{2}=3}\\\mathsf{a_{6}=\dfrac{6+1}{2}=\dfrac{7}{2}}$