Question

= 05- Dada a função quadrática f(x) = 4x2 - 4x + 3, determine, se existir o valor de x para que se tenha f(x) = 3:
a) x' = 0 ou X" = 1
b) x' = 2 ou x" = 3
c) x' = 4 ou x" = 4
d) Não existe​

Answer 1

Resposta:

a) x' = 0 ou x" = 1

Explicação passo a passo:

f(x) = 4x² - 4x + 3

f(x) = 3

4x² - 4x + 3 = 3

4x² - 4x = 0

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Resolvendo por Fatoração:

4x.(x-1) = 0

Pelo Princípio do fator zero. → Se ab = 0, então a = 0 ou b = 0:

4x' = 0

x' = 0/4

x' = 0

x'' - 1 = 0

x'' = 1

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OU

Resolver pela Fórmula de Bhaskara:

4x² - 4x = 0

x = (-b ± √(b² - 4 • a • c)) / (2 • a)

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4 • 4 • 0)) / (2 • 4)

x = (4 ± √(16 - 0)) / 8

x = (4 ± √16) / 8

x = (4 ± √4²) / 8

x = (4 ± 4) / 8

x = (1 ± 1) / 2

x' = (1 - 1) / 2

x' = 0 / 2

x' = 0

x'' = (1 + 1) / 2

x'' = 2 / 2

x'' = 1