Matemática, perguntado por ch657655, 4 meses atrás

05 - Dada a equação da circunferência é: (x-a)² + (y-b)² = r², sendo (a, b) as coordenadas do centro e r a medida do raio, identifique a equação geral da circunferência de centro (4, 6) e raio igual a 8.​


jhonatandeSouza400: Prontinho!! ^-^
jhonatandeSouza400: Eu respondi, Más agr q tô vendo aq, parece q a resposta n está certa, vou verificar para vc!

Soluções para a tarefa

Respondido por jhonatandeSouza400
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Resposta:x² + y² – 2ax – 2by + (b² + a² – r²) = 0

Explicação passo a passo:

→ 1º passo: encontrar o centro e o raio.

Analisando a circunferência, o centro é o ponto C(-1,1). Já analisando a distância do centro até a extremidade, o raio é igual a 2.

→ 2º passo: escrever a equação reduzida da reta.

A equação reduzida é dada por:

(x – a) ² + ( y – b) ² = r²

Sendo (a,b) o centro da circunferência e r o raio, a equação reduzida será:

(x – (–1) ) ² + (y – 1)² = 2²

(x + 1)² + (y – 1)² = 4

→ 3º passo: desenvolver os produtos notáveis para encontrar a equação geral.

(x+1)² = x² + 2x + 1² → x² + 2x + 1

(y – 1)² = y² –2y + 1² → y² – 2y + 1

Podemos reescrever a equação da circunferência da seguinte maneira:

x² + 2x + 1 + y² – 2y + 1 = 4

Igualando a equação e ordenando por grau, teremos a seguinte equação:

x² + y² + 2x – 2y + 1 + 1 – 4 = 0

A equação geral da circunferência é:

x² + y² + 2x – 2y – 2 = 0


ch657655: obrigado
ch657655: tem mais perguntas se poder responder
ch657655: tem outra se poder responder
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