Question

05) Considere a amostra de 6 clientes de uma locadora de DVDs dada abaixo, onde foi perguntado sobre o “numero de DVDs locados por mês”: 5 8 10 7 10 14
a) Calcule a média a mediana e a moda. Interprete os resultados.

b) Calcule a variância e o desvio padrão. Interprete os resultados.

Answer 1

a) Para calcularmos a média, basta somar todos os valores e dividir pela quantidade de elementos:

$Media=\frac{5+8+10+7+10+14}{6}$

$Media=\frac{54}{6} =9$ DVDs por mês

Para calcularmos a mediana, precisamos colocar os valores em ordem crescente e calcular a media dos dois termos do meio, da seguinte forma:

{5,7,8,10,10,15} - Logo, os termos do meio são, 8 e 10;

Dessa forma, a Mediana vale:

$Mediana=\frac{8+10}{2}$

$Mediana=9$

A Moda é o termo que mais se repete, e no grupo que temos, é o 10.

b)

Para calcularmos a variância, vamos utilizar a média ja obtida no item a)

onde a variância é

var=[∑(x-média)^2]/n

Dessa forma:

var=$\frac{(5-9)^{2}+(7-9)^{2}+(8-9)^{2}+(10-9)^{2}+(10-9)^{2}+(15-9)^{2}}{6}$

Realizando os cálculos, chegamos a resposta de que:

$var=\frac{59}{6}$

$var=9,83$

Calculando o desvio padrão: precisamos apenas tirar a raiz da variância

S=$\sqrt{9.83}$

S=9+-3.13