Question

05 - Calcular a razão e o primeiro termo da
progressão aritmética sabendo que a11 = 24 e
o a20= 51​

Answer 1

Usa-se a a relação:

a₂₀ = a₁ + 19r

a₁₁ = a₁   + 10r

Montando um sistema de equações:

51 = a₁ + 19r

24 = a₁ + 10r

Arrumando o sistema:

a₁ + 19r = 51

a₁ + 10r = 24 ⇒ multiplicando por (-1) fica - a₁ - 10r = -24

 a₁ + 19r =    51

- a₁ - 10r  = - 24

 0  + 9r = 27

          r = 27 : 9

          r = 3 (razão)

Fórmula do Termo Geral para achar a₁:

an = a1 + (n-1)r

51 = a₁ + (20-1)3

51 = a₁+ 19.3

51 = a₁ + 57

51 - 57 = a₁

-6 = a₁

a₁ = -6 (primeiro termo)