Question

05) Calculando a soma de todos os números naturais, múltiplos de 3, maiores
que 100 e menores que 200, vamos obter como resultado:

a)4850
b)4750
c)4450
d)4950
e)4500​

Answer 1

Resposta:

Letra D)  4950

Explicação passo-a-passo:

Primeiro múltiplo é  102 = a1 = ( 3 x 34 = 102 )      

Maior múltiplo é  198 = an = ( 3 x 66 = 198 )      

Razão = 3  

Encontrar o número de múltiplos entre 100 e 200:

 

an = a1 + (n – 1) . r        

198 = 102 + ( n - 1). 3        

198 = 102 + 3n - 3        

198 = 99 + 3n        

99 = 3n        

n = 33  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2        

Sn = (102 + 198 ) . 33  /  2        

Sn = 300 . 33  /  2        

Sn = 9900  /  2        

Sn = 4950