05 - Calculando (3x²+8y)² teremos: *
9x²+24x²y+64y²
9x⁴+48x²y+64y²
9x⁴+64y³
6x⁴+48x²y+16y²
6x⁴+24x²y+16y²
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llMagalhaesll
08.06.2020
Matemática
Ensino médio (secundário)
respondido
Pela importância que representam no cálculo algébrico, algumas expressões são denominadas Produtos Notáveis. Desenvolva o produto notável (3x - 4y)² e marque a opção que tem a expressão algébrica que o representa. * 9x² - 24xy + 16y² x² - 3xy + 4y² 9x² - xy + 16y² 3x² + 16y² 6x² + 8y²
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Sphynx1
Ambicioso
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Resposta: 9x² - 24xy + 16y².
Explicação passo-a-passo: Para que o quadrado de uma soma ou diferença de dois termos seja desenvolvido, basta que seguir a estrutura padrão que constitui este processo, uma forma simplificada de simplesmente multiplicar a expressão por ela mesma.
1º - O quadrado do primeiro termo...
(3x)² = 9x²
2º - ... - [2 * (O produto dos dois termos)]
2 * [3x * (- 4y)] =
2 * [ -12xy] =
-24xy.
3º - .... + O quadrado do segundo termo.
(4y)² = 16y².
Organizando todo este processo realizado, ao fim, teremos a seguinte expressão: 9x² - 24xy + 16y². Comprovando que este é o resultado correto, através da forma ''bruta'' de se desenvolver este produto notável...
(3x - 4y) * (3x - 4y) = #Multiplicação entre cada termo das expressões.
9x² - 12xy - 12xy + 16y² =
9x² - 24xy + 16y².
Você obviamente pode perguntar em caso de dúvidas quanto à resolução, mas eu espero ter ajudado.