Question

05. (ACAFE) Considere o caso abaixo e responda:
quantas gotas dessa medicação, o médico
deve administrar utilizando o segundo conta-
gotas, para garantir a mesma quantidade de
medicamento do primeiro conta-gotas?
Certo paciente deve ingerir exatamente 7
gotas de um medicamento a ser administrado
através de um conta-gotas cilíndrico cujo
diâmetro mede d cm. Em certa ocasião, o
médico tinha disponível apenas um segundo
conta-gotas, também cilíndrico, cuja medida
do diâmetro é igual a metade do diâmetro do
primeiro conta-gotas. Sabe-se que o volume
de cada gota equivale ao volume de uma
esfera com mesmo diâmetro do conta-gotas
utilizado para formá-la.
a) 14 gotas
b) 35 gotas
c) 7 gotas
d) 56 gotas
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Answer 1

Alternativa E: 28 gotas.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.

Nesse caso, devemos calcular a razão entre o volume de uma gota conforme o conta-gotas normal e o volume de uma gota do conta-gotas com metade do diâmetro. Sabendo que o volume é equivalente a uma esfera, temos o seguinte:

$V=\frac{4}{3}\pi R^3 \\ \\ \frac{V}{v}=\frac{R^3}{(0,5R)^3}=4$

Uma vez que o volume original é quatro vezes maior, devemos multiplicar o número de gotas por esse valor. Portanto, são necessárias 28 gotas.