Question

05.A função linear f(x)=ax+b é representada por uma
reta que passa pelo ponto (2,-3) e pelo vértice da
parábola y= 16x -8x². A função linear é dada por:
c) f(x)=--11x+19
a) f(x)=-11x+3
d)f(x)=-11x - 3
b) f(x)=-6x-4
e) f(x)=-6x-4

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Determinaremos primeiro o vértice da parábola.

f(x) = 16x -8x²

a = -8 ; b = 16

Xv = -b/2a

Xv = -16/(2*-8)

Xv = -16/-16

Xv = 1

Yv = -Δ/4a

Δ = b² - 4ac

Δ = 16² - 4(8)(0)

Δ = 256

Yv = -256/-8*4

Yv = 256/32

Yv= 8

As coordenadas do vértice são:

(1 , 8)

Para determinar a reta que passa pelo ponto (2,-3) e pelo vértice da parábola usamos a equação reduzida y = ax + b, substituindo as coordenadas e montando um sistema de equações pra determinar a e b.

(1 , 8)

(2,-3)

8 = 1a + b

-3 = 2a + b

__________

a = 8 - b

-3 = 2(8 - b) + b

-3 = 16 - 2b + b

2b - b = 16 + 3

b = 19

a = 8 - 19

a = -11

Logo a equação dessa reta é:

y = -11x + 19

Letra A