Question

05 A figura a seguir mostra um lote que Marcos comprou cuja medida da área é de 2 600 m2
Lote 1
Lote 2
65
Lote do Marcos
8(x-2)
Sabe-se
que Marcos precisa pintar o muro de 2 metros de altura, que faz divisa com o lote 2 e para isso ele
possui apenas R$ 1 600,00.
A tabela a seguir mostra o valor de cada produto e sua capacidade de cobertura por metro quadrado.
Valor (R$)
Cobertura (m)
Produto 1
98,00
5
Produto 2
142,00
8
Produto 3
190,00
10
Nessas condições, marcos deve escolher o produto
a.
3 e terá como troco R$ 80,00.
b. 2 e terá como troco R$ 180,00.
1 e terá como troco R$ 32,00.
d. 3 e terá como troco R$ 40,00.
e. 2 e terá com troco R$ 90,00.​

Answer 1

Resposta:

Resposta correta é 2 e terá como troco R$ 180,00.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Marcos deverá utilizar o Produto 3 para pintar o muro e, com esta escolha, ainda receberá R$180,00 de troco.

Explicação:

O primeiro passo para resolvermos este problema é determinar o valor do comprimento do muro do lote do Marcos que faz divisa com o lote 2. Observamos pela figura que este valor está indefinido, por conta da incógnita x. Assim, precisamos encontrar o valor de x para conseguirmos determinar o comprimento.

Para tal, vamos utilizar a equação da área de um retângulo:

$A_{lote}=comprimento\cdot largura$

$A_{lote}=65\cdot 8\cdot \left(x-2\right)$

$A_{lote}=520\cdot \left(x-2\right)$

$x-2=\frac{A_{lote}}{520}$

$x=\frac{A_{lote}}{520}+2$

Sabendo que a área do lote do Marcos é de 2600 m², temos que a medida x é de:

$x=\frac{2600}{520}+2$

$x=5+2$

$\bold{x=7\:m}$

Como x = 7,0 m, então a largura do muro a ser pintado é de:

$L=8\cdot \left(7-2\right)$

$L=8\cdot 5$

$\bold{L=40\: m}$

Com a largura determinada, podemos calcular a área do muro que será pintada. Para um muro retangular, a sua área é tal que:

$A_{muro}=altura\cdot largura$

$A_{muro}=2\cdot 40$

$\bold{A_{muro}=80\:m^2}$

O próximo passo da análise é calcular quanto que Marcos gastaria para pintar o muro utilizando cada um dos produtos. Para isso, podemos aplicar uma regra de 3 simples para cada um dos produtos:

• Produto 1

$5,0\:m^2 \rightarrow 98\: reais\\80\:m^2 \rightarrow y$

$5\cdot y = 98\cdot 80$

$5\cdot y = 7840$

$y = \frac{7840}{5}$

$\bold{y=1568\: reais}$

• Produto 2

$8,0\:m^2 \rightarrow 142\: reais\\80\:m^2 \rightarrow y$

$8\cdot y = 142\cdot 80$

$8\cdot y = 11360$

$y = \frac{11360}{8}$

$\bold{y=1420\: reais}$

• Produto 3

$10\:m^2 \rightarrow 190\: reais\\80\:m^2 \rightarrow y$

$10\cdot y = 190\cdot 80$

$10\cdot y = 15200$

$y = \frac{15200}{10}$

$\bold{y=1520\: reais}$

Podemos notar que todos os Produtos cabem no orçamento de R$1.600,00 de Marcos. Contudo, o mais barato de todos é o Produto 2. Ao escolher este produto, Marcos ainda receberá um troco de:

$troco=1600-1420$

$\bold{troco=180\:reais}$  (alternativa b)

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