Question

04. (Vunesp-SP) A área de um triângulo
retângulo é 12 dm?. Se um dos catetos é 1
3
do outro, calcule a medida da hipotenusa
desse triângulo.​

Answer 1

Resposta: H = $2\sqrt{13}$ dm

Explicação passo-a-passo:

Cateto 1 = x

Cateto 2 = $\frac{2x}{3}$

Como a área desse triângulo é 12 dm², podemos concluir que:

Cateto 1 x Cateto 2 / 2 = 12

$\frac{x . \frac{2x}{3} }{2} = 12 \\\\\frac{x^2}{3} = 12\\\\x^2 = 36\\\\x = 6$

Então:

Cateto 1 = x = 6

Cateto 2 = 2x/3 = 2 . 6/3 = 4

Para descobrir a hipotenusa, aplicaremos pitágoras:

H² = C1² + C2²

H² = 6² + 4²

H² = 36 + 16

H² = 52

H = $2\sqrt{13}$ dm

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