Question

04. Utilizando as propriedades da potenciação, simplifique as sentenças abaixo:
a) (5².5⁴) =
b) (2⁷.2⁶) =
c) (10⁹: 10³) =
d) (8²:8²) =
e) (3²) ⁶=​

Answer 1

Olá!

a) Propriedade: Multiplicação de potências de mesma base, conserva base e soma os expoentes. Neste caso, conservamos o 5 e somamos os expoentes.

$(5^{2} *5^{4} )=5^{2+4} =5^{6}$

b) Propriedade: Multiplicação de potências de mesma base, conserva base e soma os expoentes. Neste caso, conservamos o 2 e somamos os expoentes.

$(2^{7} *2^{6} )=2^{7+6} =2^{13}$

c) Propriedade: Divisão de potências de mesma base, conserva base e subtrai os expoentes. Neste caso, conservamos o 10 e subtraímos os expoentes.

$(10^{9}:10^{3} )=10^{9-3}=10^{6}$

d) Propriedade: Divisão de potências de mesma base, conserva base e subtrai os expoentes. Neste caso, conservamos o 8 e subtraímos os expoentes.

$(8^{2}:8^{2} )=8^{2-2}=10^{0}=1$

d) Em potência de potência, conserva a base e multiplica os expoentes. Neste caso, conservamos o 3 e multiplicamos os expoentes.

$(3^{2} )^{6} =3^{2~*~6}=3^{12}$

:)