04. (UNICAMP) 1,5 PONTOS. Os avanços tecnológicos nos meios de transporte reduziram de forma significativa o tempo de viagem ao redor do mundo. Em 2008 foram comemorados os 100 anos da chegada em Santos do navio "KasatoMaru", que, partindo de Tóquio, trouxe ao Brasil os primeiros imigrantes japoneses. A viagem durou cerca de 50 dias. Atualmente, uma viagem de avião entre São Paulo e Tóquio dura em média 24 horas. A velocidade escalar média de um avião comercial no trecho São Paulo - Tóquio é de 800 km/h.
a) (0,5 PONTO) O comprimento da trajetória realizada pelo "KasatoMaru" é igual a aproximadamente duas vezes o comprimento da trajetória do avião no trecho São Paulo-Tóquio. Calcule a velocidade escalar média do navio em sua viagem ao Brasil.
b) (1,0 PONTO) A conquista espacial possibilitou uma viagem do homem à Lua realizada em poucos dias e proporcionou a máxima velocidade de deslocamento que um ser humano já experimentou. Considere um foguete subindo com uma aceleração resultante constante de módulo aR = 10 m/s2 e calcule o tempo que o foguete leva para percorrer uma distância de 800 km, a partir do repouso.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
a) Cálculo da distância aérea São Paulo-Tóquio.
d = v.t
d = 800 . 24 = 19.200 Km
A distância via mar é o dobro, conforme o problema, então
distância feita pelo navio = 19.200 x 2 = 38.400 km.
O tempo da viagem do navio foi 50 dias que em horas dá
50 x 24 = 1.200 horas
Vm = d/t
Vm = 38.400/1200 = 32 km/h
A velocidade do navio foi de 32 km/h.
b) Passando a distância de Km para metro
d = 800 km = 8.000 m
t = ?
a = 10 m/s²
S = So + Vo.t + at²/2
800 = 0 + 0.t + 10.t²/2
800000 = 5t²
t² = 800000/5
t² = 160000
t = V160000 s
t = 400 s
Resposta: a) Vm=32 km/h
b) 400s
Explicação: a) Temos que o comprimento da trajetória de avião é:
800km ---- 1hr
X ------------ 24hrs
X = 19200km
Realizada pelo Kasato Maru é 2X=38400 km t = 50dias = 1200hrs
Vm=d/t => Vm= 38400km/1200hrs => Vm=32Km/h
b) Usando a função horário do espaço temos que:
S=So+Vot+at²/2
800000m= 0+0•t+10•t²/2
800000=5t²
160000=t²
t=400s