Question

04. Uma pesquisa, com
200 pessoas, investigou como eram utilizadas as três linhas: A, B e C do Metrô de
uma cidade. Verificou-se que 92 pessoas utilizam a linha A; 94 pessoas utilizam a
linha B e 110 pessoas utilizam a linha C. Utilizam as linhas A e B um total de 38
pessoas, as linhas A e C um total de 42 pessoas e as linhas B e C um total de 60
pessoas; 26 pessoas que não se utilizam dessas linhas. Desta maneira, conclui-se
corretamente que o número de entrevistados que utilizam as linhas A e B e C é igual
a:
(A) 50.
(B) 26.
(C) 56.
(D) 10.
(E) 18.

Answer 1

04. Uma pesquisa, com
200 pessoas, investigou como eram utilizadas as três linhas: A, B e C do Metrô de
uma cidade.
Verificou-se que
 92 pessoas utilizam a linha A;
 94 pessoas utilizam alinha B e
 110 pessoas utilizam a linha C.
Utilizam
 as linhas A e B um total de 38pessoas,
 as linhas A e C um total de 42 pessoas e
as linhas B e C um total de 60pessoas;
26 pessoas que não se utilizam dessas linhas.

 Desta maneira, conclui-se
corretamente que o número de entrevistados que utilizam as linhas A e B e C é igual a:

n(U) = 200 pessoas (TOTAL)
n(A) = 92 (linha A)
n(B) = 94 ( linha B)
n(C) = 110 ( linha C)
n(A∩B) = 38
n(A∩C) = 42
n(B∩C) = 60
NÃO  (A, B, C) = 26
SIM (A∩B∩C) = ??? achar

FÓRMULA
n(U) = n(A) + n(B) + n(C) + NÃO(A,B,C) - n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) +SIM(A∩B∩C) =

200 = 92 + 94 + 110 + 26 - 38 - 42 - 60 +SIM(A∩B∩C) 
200 = + 322 - 140 + +SIM(A∩B∩C) 
200 = + 182 +SIM(A∩B∩C) 
200 - 182 = +SIM(A∩B∩C) 
18 =  +SIM(A∩B∩C)   mesmo que

SIM(A∩B∩C) = 18


(A) 50.
(B) 26.
(C) 56.
(D) 10.
(E) 18.  ( resposta)  UTILIZAM (A,B,C)