Question

04.Uma palmeira antiga quebrou com
uma forte tempestade e formou a
figura do triângulo retângulo. Qual
a medida da altura da palmeira?​

Answer 1

Usando trigonometria de senos e cossenos temos que a palmeira antes tinha altura de 5,4√3 m.

Explicação passo-a-passo:

Para resolvermos esta questão, basta usarmos senos e cossenos.

Primeiramente vamos descobrir quanto vale o pedaço que caiu da palmeira, que é a hipotenusa H deste triangulo, para isso vamos usar cosseno, pois sabemos o lado adjacente de 30º que é 5,4.

cos(30) = 5,4/H

√3/2 = 5,4/H

H√3 = 10,8

H = 10,8/√3 = 3,6√3

Agora temos o valor da hipotenusa, então vamos encontrar o pedaço da palmeira que não caiu que é o lado oposto O de 30º:

sen(30) = O/H

1/2 = O/3,6√3

1,8√3 = O

O = 1,8√3

Então os dois pedaços da palmeira medem:

O = 1,8√3

H = 3,6√3

Então somando os dois:

1,8√3 + 3,6√3 = 5,4√3

Assim temos que a palmeira antes tinha altura de 5,4√3 m.