Question

04. Uma mãe para que seu filho não fique doente ao tomar gelo, resolve pagar 200g de gelo a - 10 C e transforma-lo em 200g de água a 20C. Calcule a quantidade de calor necessária para que isso ocorra. dados calor específico da água 1cal/g.c e calor latente de fusão 80 cal/g
6000 cal
5600 cal
5400 cal
5200 cal
5000 cal ​

Answer 1

Vamos dividir este processo em 3 etapas:

1) Elevação da temperatura do gelo de -10°C até o ponto de fusão (0°C) e, para tanto, será fornecido ao gelo uma quantidade de calor sensível.

2) Transformação dos 200g de gelo em água no estado líquido (fusão), sendo fornecido ao gelo uma quantidade de calor latente.

3) Elevação da temperatura da água de 0°C até os 20°C propostos com fornecimento uma quantidade de calor sensível aos 200g de água.

A quantidades (Q) de calor sensível e latente podem ser calculadas por:

$\sf Calor~sensivel:~~\boxed{\sf Q~=~m\cdot c\cdot \Delta T}\\\\Calor~latente:~~\boxed{\sf Q~=~m\cdot L}\\\\\\Onde:~~\left\{\begin{array}{ccl}\sf m&\sf :&\sf Massa\\\sf c&\sf :&\sf Calor~especifico\\\sf L&\sf &\sf Calor~latente\\\sf \Delta T&\sf :&\sf Variacao~termica\end{array}\right.$

Vamos calcular as quantidades de calor em cada etapa.

1) Gelo -10°C → 0°C        $\sf \left(c_{gelo}~=~0,50~cal/g^\circ C\right)$

$\sf Q~=~m_{gelo}\cdot c_{gelo}\cdot \Delta T\\\\Q~=~200\cdot 0,50\cdot \left(T_{final}~-~T_{inicial}\right)\\\\Q~=~200\cdot 0,50\cdot \big(0~-~(-10)\big)\\\\Q~=~100\cdot (0+10)\\\\Q~=~100\cdot 10\\\\\boxed{\sf Q~=~1000~cal}$

2) Fusão (Gelo → Água)

$\sf Q~=~m_{gelo}\cdot L_{fusao}\\\\Q~=~200\cdot 80\\\\\boxed{\sf Q~=~16000~cal}$

3) Água 0°C → 20°C

$\sf Q~=~m_{agua}\cdot c_{agua}\cdot \Delta T\\\\Q~=~200\cdot 1\cdot \left(T_{final}~-~T_{inicial}\right)\\\\Q~=~200\cdot 1\cdot \big(20~-~0\big)\\\\Q~=~200\cdot 20\\\\\boxed{\sf Q~=~4000~cal}$

Somando as quantidades de calor de cada etapa teremos a quantidade total de calor necessária para se obter 200g de água a 20°C a partir de 200g de gelo a -10°C:

$\sf Q_{total}~=~Q_1~+~Q_2~+~Q_3\\\\Q_{total}~=~1000~+~16000~+~4000\\\\\boxed{\sf Q_{total}~=~21000~cal}$

Resposta: Não há alternativa correspondente

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$