Question

04. Um corredor planejou seu treinamento da seguinte forma: pretende correr 2km no primeiro dia e depois ir aumentando a distância em 1 km todos os dias. a) Quanto ele estará correndo no 30º dia do treinamento? b) Nesses 30 dias, qual a distância total que ele percorreu? ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Trata-se de uma questão envolvendo uma progressão aritimética PA cuja razão "r" vale 1. Logo temos:

a)

1º dia: 2km ---->a1= 2km

2º dia: 3km -----> a2= 3km

3º dia: 4km----> a3= 4km

.

.

.

.

30° dia: x km-----> a30= x km

(2,3,4,........, xkm)

an= a1+(n-1)*r

n=30; a1=2; r=1; an=a30

a30=2+(30-1)*1---> a30= 2+ 29*1--->a30= 2+29--->a30=31

Logo no trigêsimo dia ele percorrerá 31 km

b)

Sn= [(a1+an)*n]/2

S30=? ; n=30; a1=2; an=a30=31

S30= [(2+31)*30]/2--->S30=33*15--->S30= 495 km

Logo somando as distâncias percorridas desde o primeiro até o trigésimo dia, o corredor terá corrido uma distância de 495 km