04. (UEL-PR) Um corpo desloca-se em linha reta sob a ação de uma única força paralela à sua trajetória. No gráfico representa-se a intensidade (F) da força em função da distância percorrida pelo corpo (d). Durante os 12 m de percurso, indicados no gráfico, qual foi o trabalho realizado pela força que atua sobre o corpo?
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Resolução:
No caso da força ser constante, usaríamos, simplesmente, a equação:
W=F.d.cos(α)
No entanto, nesse caso a força é variável (bem evidente no gráfico), desse modo precisaremos recorrer a outros artíficios. Uma maneira bem simples de calcular o trabalho realizado por uma força variável é calculando a área do gráfico. Assim:
W=Área do gráfico
Perceba que, pra facilitar, dividiremos o gráfico em 3 partes.
A área 1 (a1) será aquela que parte de d=0 e vai até d=4m, formando um triângulo. Dessa forma:
a1=b.h/2
a1=4.10/2
a1=20u.a
Analogamente calcularemos as outras áreas.
a2 forma um quadrado então sua área será:
a2=b.h
a2=10.4
a2=40u.a
a3 forma um triângulo, então:
a3=b.h/2
a3=10.4/2
a3= 20u.a
Como havíamos dito:
W=Área total
Área total= a1+a2+a3
W= a1+a2+a3
W= 20+40+20
W= 80J
Bons estudos!!
No caso da força ser constante, usaríamos, simplesmente, a equação:
W=F.d.cos(α)
No entanto, nesse caso a força é variável (bem evidente no gráfico), desse modo precisaremos recorrer a outros artíficios. Uma maneira bem simples de calcular o trabalho realizado por uma força variável é calculando a área do gráfico. Assim:
W=Área do gráfico
Perceba que, pra facilitar, dividiremos o gráfico em 3 partes.
A área 1 (a1) será aquela que parte de d=0 e vai até d=4m, formando um triângulo. Dessa forma:
a1=b.h/2
a1=4.10/2
a1=20u.a
Analogamente calcularemos as outras áreas.
a2 forma um quadrado então sua área será:
a2=b.h
a2=10.4
a2=40u.a
a3 forma um triângulo, então:
a3=b.h/2
a3=10.4/2
a3= 20u.a
Como havíamos dito:
W=Área total
Área total= a1+a2+a3
W= a1+a2+a3
W= 20+40+20
W= 80J
Bons estudos!!
Usuário anônimo:
Muito Obrigado , mas se eu calcula-se a área do triangulo (d=0 a d=04) , com o trapézio (d=4 a d=12) e as soma-se , estaria errado?
Não, estaria correto. Atrapézio=(12+4).10/2 , At=80u.a
Esse tipo de questão pode ser resolvido de diversas maneiras, usei a que estou mais habituado haahah. Escolhe aquela técnica que você tem mais domínio e manda bala!
Okay haha , Obrigado !
Estou a disposição no caso de qualquer dúvida! =]
Estou fazendo uma ficha de estudo aqui, caso eu tenha outra duvida, fica atento ae que ja pergunto :)
Vish amigo , percebi que no enunciado ele pergunta o trabalho durante os 12m , então : τ 1 = Área do trapézio = (B + b)h/2 = (12 + 4).10/2 =16 . 5 = 80 J
τ2 = Área do retângulo = b . h = 12 . 5 = 60 J
τTotal = 80 + 60 = 140 J
τ2 = Área do retângulo = b . h = 12 . 5 = 60 J
τTotal = 80 + 60 = 140 J
Muito bem camarada! Perdão por não ter notado.
Imagina, Tamo junto !
Respondido por
78
Tem que fazer a área do retângulo embaixo também.
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