Question

04 - Se dividirmos um segmento de 1,6m,

em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 5, nesta ordem, teremos como medidas:

A) 30cm, 50cm, 80cm.

B) 28cm, 52cm, 80cm.

C) 32cm, 48cm, 80cm.

D) 20cm, 40cm, 100cm.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sejam $\sf a,~b,~c$ essas partes

1)

$\sf a+b+c=1,6~m$

$\sf a+b+c=1,6\cdot100~cm$

$\sf a+b+c=160~cm$

2)

$\sf \dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=k$

• $\sf \dfrac{a}{2}=k~\Rightarrow~a=2k$

• $\sf \dfrac{b}{3}=k~\Rightarrow~b=3k$

• $\sf \dfrac{c}{5}=k~\Rightarrow~c=5k$

Substituindo $\sf a~por~2k,~b~por~3k~e~c~por~5k$ na equação $\sf a+b+c=160~cm$

$\st a+b+c=160$

$\sf 2k+3k+5k=160$

$\sf 10k=160$

$\sf k=\dfrac{160}{10}$

$\sf k=16$

Assim:

• $\sf a=2k$

$\sf a=2\cdot16$

$\sf \red{a=32~cm}$

• $\sf b=3k$

$\sf b=3\cdot16$

$\sf \red{b=48~cm}$

• $\sf c=5k$

$\sf c=5\cdot16$

$\sf \red{c=80~cm}$

=> 32 cm, 48 cm, 80 cm

Letra C