Question

04-(PUC/RS) Quanto tempo, em minutos, deveria ficar ligado um ebulidor elétrico de 1000W de potência, para elevar a temperatura de um litro de água, de 20°C até 80°C?(sabe-se que o calor especifico da água é de 1,0 cal/g C e que 1 cal = 4,2J).
a) 6,4.
b) 252.
c) 4,2
d) 10.
e) 384.

Answer 1

Salve Pedro!

Essa é uma questão que relaciona calorimetria e potência. Sabe-se que Q é uma unidade energética (medida em cal), então pode-se ser utilizada no lugar de E na fórmula da potência que é:

$Pot = \dfrac{E}{\Delta t}$

Ele quer o tempo, já deve ter deduzido então que nada mais é do que o denominador da equação ali, então já vamos escreve-la de forma a chegar no resultado que queremos:

$\Delta t = \dfrac{E}{Pot}$

E irá aturar como Q aqui, então:

$\Delta t = \dfrac{Q}{Pot}$

Aqui não vai ter passagem de estados, logo usaremos que:

$Q = m\cdot c\cdot \Delta \theta$

Sendo que:

$\Delta \theta = \theta f - \theta o$

Estamos quase obtendo todas as informações, falta pouco. Por fim, note que ele não deu a massa, mas sim o volume. O exercício não deu o valor da densidade da água, mas podemos dizer que é igual a 1, logo:

$d = \dfrac{m}{V}\\\\m = d\cdot V$

Agora faremos a fórmula final:

$\Delta t = \dfrac{d\cdot V\cdot c\cdot \Delta \theta\cdot 4,2}{Pot}$

OBS: estamos multiplicando tudo por 4,2 pois o valor de Q vai vir em cal, mas queremos em Joule para cortar com o J/s de W (Pot) e restar s, que é o que o exercício quer. Lembrando também que a unidade do calor específico está em cal/g C, então devemos passar para Kg, fazendo passar de 1 cal/g C para 1000 cal/kg C.

Pegue os dados do exercício e chegue no resultado:

$\Delta t = \dfrac{1\cdot 1000\cdot 1\cdot (80 - 20)\cdot 4,2}{1000}\\\\\Delta t = 252~segundos$

Prova-se então que a alternativa correta é a B)

Espero que tenha entendido, estou a disposição para quaisquer dúvida.

Bons estudos!!