Question

04. Posicione, aproximadamente, na reta numérica os seguintes números reais:

Answer 1

Resposta:

√2-entre 1 e 2

-3,5-entre 3 e 4

5/3-entre 1 e 2

-√7 -entre -2 e -3

-1/4- entre 0 e -1

Answer 2

Números na Reta Real

   Para posicionarmos esses números na reta, carecemos informações acerca do "tamanho" desses números. Trocando em miúdos, devemos entender entre quais números eles estão.

       1. $\sqrt{2}:$

$\sqrt{1}<\sqrt{2}<\sqrt{4}\Leftrightarrow 1<\sqrt{2}<2$

   Concluímos que ele está entre 1 e 2.

      2.  $~~-3,5:$

$4>3,5>3$

   Multiplicando tudo por (-1):

$-4<-3,5<-3$

    Lembre-se que quando tratamos números negativos, aquele de maior módulo é o menor número. Este encontra-se entre -4 e -3.

       3.   $\dfrac{5}{3}:$

$\dfrac{5}{5}<\dfrac{5}{3}<\dfrac{10}{5}$

   Concluímos que 5/3 é maior que 1 e menor que 2.

Prova: (α)

    Devemos buscar uma fração que se aproxime ao máximo, porém respeitem a desigualdade:

$\dfrac{5}{3}<\dfrac{5}{1}~~(=5)\\\\ 5\cdot 1<15~~(Fato.)$

   Concluímos que 5/3 é menor que 5.

$\dfrac{5}{3}<\dfrac{5}{5}~~(=1)\\\\ 5\cdot 5<3\cdot 5\Leftrightarrow 25<15~~(Absurdo.)$

   Concluímos que 5/3 é maior que 1.

$\dfrac{5}{3}<\dfrac{10}{5}~~(=2)\\\\ 5\cdot 5<10\cdot 3\Leftrightarrow 25<30~~(Fato.)$

   Concluímos que 5/3 é maior que 1 e menor que 2.

       4.$-\sqrt{7}:$

$\sqrt{4}<\sqrt{7}<\sqrt{9}$

   Multiplicando tudo por (-1):

$-\sqrt{4}>-\sqrt{7}>-\sqrt{9}\quad \Leftrightarrow\quad -2>-\sqrt{7}>-3$

   Concluímos que ele está entre -2 e -3.

      5.$-1/4:$

$0<\dfrac{1}{4}<\dfrac{1}{2}$

   Multiplicando tudo por (-1):

$0>-\dfrac{1}{4}>-\dfrac{1}{2}$

   Concluímos que ele está entre 0 e -0,5.

   Agora, faça as marcações na reta entre os números mencionados. Vale lembrar que você pode refazer a prova feita em (α) e, com isso, obter valores cada vez mais específicos acerca das marcações.

Exemplo: se o número está antes ou depois do ponto médio do segmento que une os números consecutivos, etc.

Obs: poderíamos apenas colocar os números na calculadora e sair marcando também, mas onde estaria a matemática nessa solução?

Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/30012349

https://brainly.com.br/tarefa/29380064