Question

04. Os polígonos na imagem abaixo são semelhantes. Isso significa que seus lados correspondentes são proporcionais. Dadas essas informações, encontre a razão de proporcionalidade entre os lados do polígono ABCD e os lados do polígono EFGH e descubra os comprimentos de x e de y. *

a) razão de semelhança é 2; x = 20 cm e y = 100 cm
b) razão de semelhança é 2; x = 50 cm e y = 40 cm
c) razão de semelhança é 0,5; x = 20 cm e y = 100 cm
d) razão de semelhança é 0,5; x = 100 cm e y = 20 cm

Answer 1

Resposta:

Olá boa noite.

Os segmentos AD e EF são semelhantes.

Assim como AB e FG também são semelhantes.

Significa dizer que AB está para EF assim como AB está para FG.

Então:

AD/EF = AB/FG

x/50 = 80/40

40x = 4000

x = 100

O segmento CB é semelhante a HG.

Assim como AB e FG também são semelhantes.

Da mesma forma:

CB/HG = AB/FG

y/40 = 40/80

80y = 1600

y = 1600/80

y = 20

Resposta: x= 100cm, y = 20 cm

Observe que o quadrilátero maior é o dobro de todas as respectivas dimensões do menor.