Question

04. Em uma mesma prateleira de uma estante
há 10 livros distintos, sendo 6 de Matemática,
2 de português e 2 de ciências.
De quantos modos distintos podemos arrumar
esses livros nessa prateleira, se desejamos que
os livros de um mesmo assunto permaneçam
juntos?
A) 3!
B) 10!
C) 3! 2! 6!
D) 2! 3!
E) 2! 2! 3! 6!

Answer 1

Resposta:

a resposta certa é a letra D

Answer 2

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

Vamos montar um anagrama:

M para matemática

P para português

C para ciências

Como queremos eles juntos,organizaremos desta maneira:

(M1M2M3M4M5M6)(P1P2)(C1C2)

Cada grupinho iremos considerar como se fosse um único anagrama.Logo,teremos 3 anagramas e,desta maneira,3! Modos de permutar os grupos

Entretanto,note que dentro dos grupos pode ocorrer permutação também,já que o exercício não nos diz em que ordem cada livro deve estar(só fala que tem que ser juntos)

Desta forma,no primeiro grupinho podemos permutar de 6! modos,no segundo de 2! modos e no terceiro de 2! modos.

Multiplicando tudo,ficaremos com:

3!.6!.2!.2! ou 2!.2!.3!.6!