04. Em uma loja de tintas, uma
maquina mistura látex e corante
conforme o pedido do
consumidor. A quantidade de
litros de látex e corante juntas
preenchem uma lata de 20 litros,
e o preço do litro de látex R$
4,00 e o do litro de corante R$
8,00 custa R$ 100,00. Determine
a quantidade de litros látex.
Soluções para a tarefa
Resposta:
latas de 20 litros
80÷2=40 $ látex
40$ corante
40÷4=10 litros de látex
10 litros de corante
c)R$60,00
60÷2=30 litros de látex
30 litros de corante
30÷4=7.5 litros litros de látex
7.5 de corante.
Resposta: R: A quantidade de litros látex é de 15 litros.
Explicação passo-a-passo: Pode ser resolvido por um sistema linear.
01º parte:
Pensar da seguinte forma:
x para a quantidade de litros de látex
y para quant de litros corante
Juntas preenchem uma lata de 20 litros, logo: x + y = 20
2º parte:
preço do litro de látex R$ 4,00, então podemos escrever: 4.x
preço do litro de corante R$ 8,00, então podemos escrever: 8.y
tudo custou: R$100, então temos 4x + 8y = 100,00
Logo temos um sistema pela1º e 2º parte:
x+ y = 20 *** (multiplica equação por -4)
4x + 8y = 100
temos:
i) -4x - 4y = -80
ii) 4x + 8y = 100 (aplicando o método da adição, i + ii), encontramos:
0x + 4y = 20, isso implica em y = 5.
Substituindo esse y=5 na equação, x+y = 20:
x+ 5 = 20, o valor de x = 15.
Assim temos SPD, onde a solução = { 15,5}, significa que nessas condições:
x = 15, para a quantidade de litros de látex
y = 5, para quant de litros corante
R: A quantidade de litros látex é de 15 litros.
Sei que já passou o tempo que precisava, mas talvez auxilie outras pessoas que pesquisam essa questão. Espero que estaja mais claro.