Question

04. Em uma festa de confraternização de uma empresa, um terço dos colaboradores levou 2 convidados cada, um quarto dos colaboradores levou 3 convidados cada e um sexto dos colaboradores levou 4 convidados cada. Dos demais colaboradores, oito não compareceram e o restante foi acompanhado de 1 convidado cada. Estando presentes nessa festa 504 pessoas, pode-se concluir que a empresa possui um número de colaboradores entre: a) 121 e 130. b) 131 e 140. c) 141 e 150. d) 151 e 160. e) 161 e 170.

Answer 1

RESPOSTA: D

Chamaremos o número de colaboradores de x
• Se 1/3.x levou 2 convidados cada um, significa que estiveram na festa o triplo de 1/3.x 
• Se 1/4.x levou 3 convidados cada um, significa que estiveram na festa o quádruplo de 1/4.x
• Se 1/6.x levou 4 convidados cada um, significa que estiveram na festa o quintúplo de 1/6.x
1/3x + 1/4x + 1/6x = 3/4x
• Os demais colaboradores fazem parte de 1/4x, e vão contribuir com 1 convidado cada um. Como 8 não irão comparecer, então teremos 2.(1/4x) - 8

Dessa forma, a expressão será dada por:
[
Desenvolvendo:






40x = 512.12x = 6144 / 40x = 153,6
⇒ Como sabemos, o número de colaboradores deve ser inteiro, até porque não se conta 153,6 pessoas. Por isso é que nós deveremos estipular um intervalo que nos dê o número de colaboradores na festa. 
⇒ Como 153,6 é um número que está entre 151 e 160, então a alternativa correta é a D.

Answer 2

Se 1/3.x levou 2 convidados cada um significa que estiveram na festa o triplo de 1/3.x 
Se 1/4.x levou 3 convidados cada um significa que estiveram na festa o quadruplo de 1/4.x 
se 1/6.x levou 4 convidados cada um significa que estiveram na festa o quintuplo de 1/6.x 

1/3x+1/4x+1/6x=3/4x 

Como 8 nao irão comparecer teremos entao 2.(1/4x)-8 
dessa forma :
[3[(1/3)x]+ 4[(1/4)x]+ 5[(1/6)x] + 2(1/4)x -8 = 504 

x +x + (5/6)x +(2/4)x -8 = 504 
(24/12)x +(10/12) x + (6/12)x - 8= 504 
(40/12)x = 512

40x= 512. 12 
x= 6144 / 40 
x= 153,6 

Como 153,6 esta entre 151 e 160 entao a alternativa correta é letra D